?  電樞反應(yīng)

  從直流電機(jī)正常工作的電樞轉(zhuǎn)子在橫截面看，經(jīng)歷換向后，正在通電的導(dǎo)體分布，正好會(huì)處于相對(duì)靜止的狀態(tài)，留下一個(gè)橫向磁動(dòng)勢(shì)Θ_a，而它正好和豎直方向的主極勵(lì)磁繞組對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)Θ_f相垂直，這個(gè)橫向磁動(dòng)勢(shì)會(huì)和原本勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)疊加在一起，這樣疊加以后的合成場(chǎng)Θ_R的方向就發(fā)生了偏移。

  加載時(shí)的氣隙磁場(chǎng)，只有在磁路的線性區(qū)可以把勵(lì)磁磁場(chǎng)和電樞磁場(chǎng)完全分開獨(dú)立地計(jì)算和疊加，所以之后想要更進(jìn)一步考察，就要維持鐵芯是理想磁導(dǎo)材料的假設(shè)( μ_Fe→ ∞)，這樣在鐵芯區(qū)域的磁壓壓降就可以忽略不計(jì)了，那么使用環(huán)路定理的積分路徑又要選擇一個(gè)極寬上外圍整圈。

  對(duì)于這個(gè)極的包圍的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)Θ_f (a)

  是對(duì)于范圍內(nèi)  (上圖磁極的上端）以及  (上圖磁極的下端）有值的部分，其中a_i為極覆蓋率。而當(dāng)角度處在勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)的極缺口的時(shí)候，自然是沒(méi)有值的。

   現(xiàn)在引入截面電流分布的概念，它指的是每單位厘米長(zhǎng)度的截面上正在通過(guò)的電流強(qiáng)度，單位為[A/cm]。它是從繞組導(dǎo)體在圓周上離散分布的計(jì)算的概念中衍生出來(lái)的。一般地，我們考察的有效長(zhǎng)度正好為圓周走向，所以電樞的截面電流分布A_a(a)

  根據(jù)定義可知，對(duì)一段長(zhǎng)度內(nèi)截面電流分布的積分即為這段長(zhǎng)度截面內(nèi)通過(guò)總電流強(qiáng)度，即磁動(dòng)勢(shì)大小在這段長(zhǎng)度上的分布。它是在兩個(gè)極上倆連續(xù)變化的一次函數(shù)構(gòu)成的分段函數(shù)。

  最后合成的氣隙磁通密度為

  而在極缺口處的電樞磁動(dòng)勢(shì)會(huì)極大削弱有效氣隙長(zhǎng)度。

  電樞反應(yīng)的后果

  由于電樞反應(yīng)，最后合成的磁場(chǎng)就會(huì)發(fā)生扭曲變形，在正常工作的極區(qū)也不再是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。如圖所示，通過(guò)電樞反應(yīng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)扭曲會(huì)強(qiáng)化進(jìn)入極邊緣處的場(chǎng)強(qiáng)，弱化離開極邊緣的場(chǎng)強(qiáng)，而這種扭曲程度取決于電樞電流的強(qiáng)度。a_PK 為極邊緣的圓周角度，那么此時(shí)在磁通密度在極邊緣的分布為

  如果磁場(chǎng)出現(xiàn)磁飽和那么在進(jìn)入極邊緣的過(guò)剩場(chǎng)強(qiáng)會(huì)被削弱一些，磁飽和的電樞反應(yīng)會(huì)減少每一極的磁通，會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定工作狀態(tài)輸出巨大負(fù)載的時(shí)候增加不必要的轉(zhuǎn)矩?fù)p失。

  電樞反應(yīng)的結(jié)果就是，合成磁場(chǎng)矢量發(fā)生了偏移。在電動(dòng)機(jī)狀態(tài)的時(shí)候，磁場(chǎng)偏移會(huì)與旋轉(zhuǎn)方向相反，這會(huì)導(dǎo)致磁場(chǎng)中性區(qū)的偏移，因?yàn)殡娏鲹Q向電壓被提高了，換向過(guò)程惡化。除了磁場(chǎng)，換向片也會(huì)被影響。

  換向片上也會(huì)被分配一定的分區(qū)電壓，強(qiáng)度為相鄰兩片換向片之間的電壓。當(dāng)電樞電壓均勻分配到所有換向道口，就總會(huì)在倆道口之間附加一個(gè)平均片層電壓

  因?yàn)橐粋€(gè)電樞線圈上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U_i,spule除了轉(zhuǎn)數(shù)n以外還與氣隙磁通密度B_δ的有關(guān)。

   U_i,spule(t)=2N_a·πD_a·l_Fe·B_δ(a(t)）·n

  在一個(gè)疊繞繞組上的兩片換向片之間總是有一個(gè)電樞線圈，而在波形繞組則是p個(gè)線圈有著近似等大的電壓。而片層電壓就表現(xiàn)得恰好類似于其所從屬的電樞線圈的感應(yīng)電壓。

  U_L(a(t))~B(a(t))·n

  在極缺口沒(méi)有磁場(chǎng)，線圈邊處在極缺口的部分就不會(huì)有感應(yīng)電壓，自然從屬的分區(qū)電壓亦為零。而在勵(lì)磁極區(qū)下的電樞電壓會(huì)被均勻分配到一個(gè)極下的線圈上和對(duì)應(yīng)的換向片上。處在空轉(zhuǎn)下的最大片層電壓 U_L0

  藍(lán)色虛線為原本空轉(zhuǎn)的片層電壓，而紅色實(shí)線為帶了負(fù)載后的情況。可見(jiàn)片層電壓扭曲變化情況和氣隙磁場(chǎng)扭曲情況一致。電樞反應(yīng)導(dǎo)致的磁場(chǎng)扭曲在進(jìn)入極邊緣處提高了氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度，而對(duì)應(yīng)的最大片層電壓也成比例地提高了

  在很高的負(fù)載下的直流電機(jī)會(huì)局部出現(xiàn)極高的分區(qū)電壓。在弱磁控制下，片層電壓的平均值到峰值的比例會(huì)變得尤為不經(jīng)濟(jì)，這種情況下，電樞反應(yīng)又會(huì)強(qiáng)勢(shì)來(lái)襲。當(dāng)片層電壓超過(guò)邊界值(通常為40V)就會(huì)導(dǎo)致片層之間的擊穿放電，這也可能導(dǎo)致整個(gè)換向器一圈表面都產(chǎn)生電弧火花。

  補(bǔ)償繞組

  為了避免電樞反應(yīng)帶來(lái)的種種危害，必須從原理上抑制，也就是減弱乃至徹底抵消電樞反應(yīng)帶來(lái)的偏移磁動(dòng)勢(shì)。

  可見(jiàn)電樞反應(yīng)產(chǎn)生都是和圓周上的截面電流分布有關(guān)，所以我們可以反其道而行之，在附近的定子勵(lì)磁極上加以產(chǎn)生與電樞偏移磁動(dòng)勢(shì)反向的補(bǔ)償繞組就可以補(bǔ)償?shù)袅?。為了在定子?lì)磁極加上補(bǔ)償極,需要在極靴周向開槽，然后再把補(bǔ)償繞組放入，補(bǔ)償極繞組也可以和電樞串聯(lián)，但是要保證和電樞電流方向相反。

  加了補(bǔ)償極以后，由于通入電樞電流，那么總共需要補(bǔ)償?shù)拇艅?dòng)勢(shì)為Θ_K

  Θ_K=N_K·I_a=Θ_a

  而電樞反應(yīng)產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)Θ_a為

  那么所需的必要導(dǎo)體數(shù)N_K為

  所以最后的氣隙磁場(chǎng)為所有磁動(dòng)勢(shì)總和激發(fā)出來(lái)的

  上圖可知，藍(lán)色虛線為未加補(bǔ)償極和換向極之前的磁動(dòng)勢(shì)分布和氣隙磁場(chǎng)分布情況，現(xiàn)在加了補(bǔ)償極和換向極以后，變?yōu)榧t色實(shí)線，多出來(lái)的磁場(chǎng)扭曲都被有效遏制了，若是很多對(duì)極的以及昂貴的高端直流電機(jī)，一般都會(huì)加入一對(duì)補(bǔ)償極和換向極繞組。

直流電機(jī)電樞反應(yīng)的產(chǎn)生原理，它來(lái)源于不斷換向時(shí)相對(duì)于定子靜止的電樞截面電流分布產(chǎn)生的電樞磁動(dòng)勢(shì)，它使得整個(gè)磁場(chǎng)方向發(fā)生了偏移，扭曲了磁場(chǎng)并且產(chǎn)生了較高的換向片片層電壓，增加了換向器釋放電弧隱患。想要消去電樞反應(yīng)可以采取在極靴上布置補(bǔ)償繞組，補(bǔ)償繞組的反向磁動(dòng)勢(shì)能夠把經(jīng)電樞反應(yīng)偏移的磁場(chǎng)調(diào)回原來(lái)的位置。